Jaki jest wzór na sumę ciągu arytmetycznego?
Jaki jest wzór na sumę ciągu arytmetycznego? Jak obliczyć wzór ogólny ciągu arytmetycznego? Czy znacie ten wzór?
ryszardJ odpowiedział(a) na pytanie 29 lutego 2024
1 Odpowiedź
Suma ( S_n ) n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego może być obliczona za pomocą wzoru:
[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) ]
gdzie:
- ( n ) to liczba wyrazów ciągu do zsumowania,
- ( a_1 ) to pierwszy wyraz ciągu,
- ( a_n ) to n-ty (ostatni) wyraz ciągu.
Alternatywnie, jeśli znasz różnicę między kolejnymi wyrazami ciągu (różnicę ciągu arytmetycznego), możesz użyć innego wzoru:
[ S_n = \frac{n}{2} \cdot [2\cdot a_1 + (n-1) \cdot d] ]
gdzie:
- ( d ) to różnica ciągu arytmetycznego (stała wartość, którą dodajesz do każdego wyrazu, aby otrzymać następny).
Oba te wzory pozwalają obliczyć sumę ciągu arytmetycznego w zależności od posiadanych informacji o ciągu.
ryszardJ odpowiedział(a) na pytanie 29 lutego 2024
Napisz odpowiedź
